九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角教案1(新版)新人教版

发布于:2021-12-04 21:30:14

24.1.3 弧、弦、圆心角 1.在实际操作中发现圆的旋转不变性. 2.结合图形了解圆心角的概念,学会 辨别圆心角. 3.能发现圆心角、弦、弧之间的关系, 并会初步运用这些关系解决有关的问题. 一、情境导入 人类为了获得健康和长寿,经过不断的 实践探索,到十九世纪末才提出“生命在于 运动”的口号.要健康长寿,更重要的是每 天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂 肪、维生素、矿物质、纤维和水.根据中国 营养学会公布的“中国居民*衡膳食指 南”,每人每日摄取量如图.你能求出各扇 形的圆心角吗? 二、合作探究 探究点一:圆心角 【类型一】圆心角的识别 如图所示的圆中,下列各角是圆心角的 是( ) A.∠ABC B.∠AOB C.∠OAB D.∠OCB 解析:根据圆心角的概念 ,∠ABC、 ∠OAB、∠OCB 的顶点分别是 B、A、C,都不 是圆心 O,因此都不是圆心角.只有 B 中的 ∠AOB 的顶点在圆心,是圆心角.故选 B. 方法总结:确定一个角是否是圆心角, 只要看这个角的顶点是否在圆心上,顶点在 圆心上的角就是圆心角,否则不是. 探究点二:圆心角的性质 【类型一】利用圆心角的性质求角 如图,已知:AB 是⊙O 的直径,C、D 是B︵E的三等分点,∠AOE=60°,则∠COE 的大小是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 解析:∵ C、D 是︵BE的三等分点,∴︵BC= ︵CD=︵DE,∴∠BOC=∠COD=∠DOE.∵∠AOE = 60 ° , ∴ ∠ BOC = ∠COD = ∠DOE = 1 3 × (180°-60°)=40°,∴∠COE=80°.故 选 C. 方法总结:在同圆或等圆中,如果两个 圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 探究点三:圆心角、弦、弧之间的关系 【类型一】结合三角形内角和求角 ︵︵ 如图所示,在⊙O 中,AB=AC,∠B= 70°,则∠A=________. ︵︵ 解析:由AB=AC,得这两条弧所对的弦 AB=AC,所以∠B=∠C.因为∠B=70°,所 以∠C=70°.由三角形的内角和定理可得 ∠A 的度数为 40°.故答案为 40°. 方法总结:在应用弧、弦、圆心角之间 的关系定理时,注意根据具体的需要选择有 关部分,本题只需由两弧相等,得到两弦相 等就可以了. 【类型二】弧相等的简单证明 如图所示,已知 AB 是⊙O 的直径,M, N 分别是 OA,OB 的中点,CM⊥AB,DN⊥AB, 垂足分别为 M,N.求证:A︵C=B︵D. 解析:根据圆心角、弧、弦、弦心距之 间的关系,可先证明它们所对的圆心角相等 或它们所对的弦相等. 证法 1:如图所示,连接 OC,OD,则 OC =OD.∵OA=OB.又 M,N 分别是 OA,OB 的中 点,∴OM=ON.又∵CM⊥AB,DN⊥AB,∴∠ CMO=∠DNO=90°.∴Rt△CMO≌Rt△DNO. ︵︵ ∴∠1=∠2.∴AC=BD. 证法 2:如图①所示,分别延长 CM,DN 交⊙O 于点 E,F.∵OM=12OA,ON=12OB,OA =OB,∴OM=ON.又∵OM⊥CE,ON⊥DF,∴ CE=DF,∴C︵E=D︵F.又∵A︵C=12C︵E,B︵D=12︵DF. ∴A︵C=B︵D. 图① 图② 证法 3:如图②所示,连接 AC,BD.由 证法 1,知 CM=DN.又∵AM=BN,∠AMC=∠BND= 90°,∴△AMC≌△BND.∴AC=BD,∴A︵C= ︵BD. 方法归纳:在同圆或等圆中,要证明圆 心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某一组 量相等,通常是转化成证明另外三组量中的 某一组量相等. 三、板书设计 本节课讲的是中国书法艺术主要 是为了提高学生对书法基础知识的掌 握,让学生开始对书法的入门学*有 一定了解。 书法作为中国特有的一门线条艺 术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得 益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶, 是举世公认的艺术奇葩。早在 5000 年 以前的甲骨文就初露端倪,书法从文 字产生到形成文字的书写体系,几经 变革创造了多种体式的书写艺术。 1、教学目标: 教学过程中,强调弧、弦、圆心角及弦心距 之间的关系,只要确定一组等量关系,其他 三组也随之确定了. 使学生了解书法的发展史概况和 特点及书法的总体情况,通过分析代 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法 艺术,下面我将从教材分析、教学方 表作品,获得如何欣赏书法作品的知 识,并能作简单的书法练*。 2、教学重点与难点: 法、教学过程、课堂评价四个方面对 这堂课进行设计。 (一)教学重点 一、教材分析: 了解中国书法的基础知识,掌握其基 进一步的了解和认识,通过对书法理 本特点,进行大量的书法练*。 论的了解,更深刻的认识书法,从而 (二)教学难点: 为以后的书法练*作重要铺垫! 如何感受、认识书法作品中的线 条美、结构美、气韵美。 3、教具准备: 粉笔,钢笔,书写纸等。 4、课时:一课时 二、教学方法: (3) 练*法:为了使学生充分了解、 认识书法名家名作的书法功底和技 巧,请学生进行局部临摹练*。 三、教学过程: (一)组织教学 让学生准备好上课用的工具,如 钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便 要让学生在教学过程中有所收 获,并达到一定的教学目标,在本节 在以下的教学过程中有一个良好的学 *气氛。 课的教学中,我将采用欣赏法、讲授 法、练*法来设计本节课。 (1) 欣赏法:通过幻灯片让学生欣 赏大量优秀的书法作品,使学生对书 法产生浓厚的兴趣。 (二)引入新课, 通过对上节课所学知识的总结,让学 生认识到学*书法的意义和重要性! (三)讲授新课 (2) 讲授法:讲解书法文字的发展 简史,和形式特征,让学生对书法作 1、在讲授新课之前,通过大量幻 灯片让学生欣赏一些优秀的书法作 品,使学生

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